Amortização de um empréstimo com prestações constantes: tabela passo a passo

Quando pede um empréstimo e paga prestações iguais todos os meses, cada prestação contém duas partes: juros e amortização de capital. O mapa que mostra essa divisão mês a mês chama-se plano ou tabela de amortização. Saber construí-lo é um exercício clássico e uma competência muito útil para ler propostas de crédito.

Os quatro elementos de cada prestação

• Prestação (R): o valor total pago em cada período.
• Juros: saldo em dívida no início do período × taxa do período.
• Amortização: a parte da prestação que reduz o capital (prestação − juros).
• Saldo em dívida: capital que ainda falta pagar (saldo anterior − amortização).

Passo 1: calcular a prestação

No sistema de prestações constantes, também chamado sistema francês ou Price, a prestação resulta da fórmula de anuidade vista em anuidades: R = C × i ÷ [1 − (1 + i)^−n].

Exemplo. Empréstimo de 1 200 000 Kz, taxa nominal de 12% ao ano (1% ao mês), 12 meses. R = 1 200 000 × 0,01 ÷ (1 − 1,01^−12) = 12 000 ÷ 0,11255 = 106 619 por mês. Valores ilustrativos.

Passo 2: construir a tabela mês a mês

Mês 1: juros = 1 200 000 × 1% = 12 000. Amortização = 106 619 − 12 000 = 94 619. Saldo = 1 200 000 − 94 619 = 1 105 381.

Mês 2: juros = 1 105 381 × 1% = 11 054. Amortização = 106 619 − 11 054 = 95 565. Saldo = 1 009 817.

Mês 3: juros = 1 009 817 × 1% = 10 098. Amortização = 96 520. Saldo = 913 296.

E assim sucessivamente até ao mês 12, em que o saldo chega a zero (pequenas diferenças de arredondamento ajustam-se na última prestação).

O que a tabela revela

• Os juros diminuem todos os meses, porque o saldo em dívida desce.
• A amortização aumenta todos os meses, porque a prestação é fixa.
• Nos primeiros períodos paga-se sobretudo juros; em créditos longos, como o crédito habitação a 25 ou 30 anos, isto é muito visível e explica porque o saldo desce tão devagar no início.
• O custo total do crédito é 12 × 106 619 − 1 200 000 = 79 423 de juros, sem contar comissões e seguros.

Verificações para ver se a tabela está certa

1. A soma das amortizações deve ser igual ao capital inicial (1 200 000).
2. A soma dos juros deve ser igual ao total pago menos o capital.
3. O saldo final deve ser zero (ou perto, por arredondamento).
4. O saldo em qualquer mês deve ser igual ao valor actual das prestações que faltam.

Amortização antecipada: o que muda

Se, no fim do mês 3, entregar 200 000 adicionais, o saldo desce de 913 296 para 713 296. O banco permite normalmente duas escolhas: manter o prazo e reduzir a prestação ou manter a prestação e encurtar o prazo. A segunda poupa mais juros no total, mas a primeira alivia o orçamento mensal.

Existem comissões de reembolso antecipado em muitos contratos, com limites e regras que variam por país e por tipo de crédito. Antes de decidir, peça ao banco a simulação por escrito e compare a poupança de juros com a comissão.

Ler uma proposta de crédito com este conhecimento

• Peça sempre o plano de amortização completo e verifique a prestação com a fórmula ou com o Excel (função PGTO).
• Confirme se a taxa é nominal ou efectiva e se há comissões de abertura, seguros obrigatórios ou impostos incluídos (ver taxa nominal, efectiva e real).
• Pergunte se a taxa é fixa ou variável: em taxa variável, a prestação é recalculada quando a taxa de referência muda.
• Compare o custo total, e não apenas o valor da prestação, entre ofertas de prazos diferentes.

Exemplo de amortização antecipada com números

Retome o empréstimo de 1 200 000 a 1% ao mês. Se, depois de pagar a 3.ª prestação, entregar 200 000 e mantiver a prestação de 106 619, o saldo de 713 296 é liquidado em cerca de 7 prestações em vez de 9. A poupança de juros ronda os 9 000, de um total de 79 423. Se, em alternativa, mantivesse o prazo, a prestação desceria para cerca de 79 300. Qual das opções escolher depende de ter ou não aperto no orçamento mensal.

Uma dica útil de estudo: refaça este cálculo no Excel, linha a linha, e confirme que o saldo final é zero. A prática de construir a tabela uma vez à mão fixa mais do que ler dez explicações.

Termos que deve saber para o exame

• Mutuante e mutuário: quem empresta e quem pede emprestado.
• Spread: margem do banco acrescentada à taxa de referência em créditos de taxa variável.
• TAEG: taxa anual de encargos efectiva global, que inclui juros e outros custos obrigatórios; o nome e o cálculo variam por país.
• Garantia: bem ou aval que protege o credor; baixa o risco e, em geral, a taxa.
• Incumprimento: falta de pagamento, com juros de mora e possíveis consequências legais.

Conteúdo educativo, de carácter geral. Regras contabilísticas e fiscais variam de país para país e mudam com o tempo: confirme sempre na norma ou na lei em vigor.

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