Custos de produção a curto prazo: tabela resolvida com CMg, CTM e CVM
Exercício completo de custos a curto prazo: custo fixo, variável, total, médio e marginal, com tabela e interpretação das curvas.
A tabela de custos é um dos exercícios mais frequentes em microeconomia. Perceber de onde vem cada coluna e como se relacionam o custo marginal e os custos médios faz a diferença no exame. Valores ilustrativos.
Definições rápidas
- Curto prazo: pelo menos um factor é fixo (por exemplo, a dimensão da fábrica).
- CF: custo fixo, não depende de Q.
- CV: custo variável, cresce com Q.
- CT = CF + CV.
- CMg = ΔCT/ΔQ: custo da última unidade.
- CFM = CF/Q; CVM = CV/Q; CTM = CT/Q.
Os dados
Uma pequena padaria tem custo fixo de 100 (renda do forno, licenças) e custos variáveis conforme a quantidade de pães produzidos, em centenas por dia. Complete a tabela.
A tabela resolvida
| Q | CF | CV | CT | CMg | CFM | CVM | CTM |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100 | 0 | 100 | – | – | – | – |
| 1 | 100 | 40 | 140 | 40 | 100,0 | 40,0 | 140,0 |
| 2 | 100 | 70 | 170 | 30 | 50,0 | 35,0 | 85,0 |
| 3 | 100 | 90 | 190 | 20 | 33,3 | 30,0 | 63,3 |
| 4 | 100 | 120 | 220 | 30 | 25,0 | 30,0 | 55,0 |
| 5 | 100 | 160 | 260 | 40 | 20,0 | 32,0 | 52,0 |
| 6 | 100 | 220 | 320 | 60 | 16,7 | 36,7 | 53,3 |
Exemplo de cálculo para Q = 4: CT = 100 + 120 = 220; CMg = 220 − 190 = 30; CTM = 220/4 = 55; CVM = 120/4 = 30; CFM = 100/4 = 25. Repare que CTM = CFM + CVM (55 = 25 + 30).
Como ler os resultados
- CMg desce e depois sobe. Primeiro há ganhos de especialização; depois, com o forno fixo, cada trabalhador adicional acrescenta menos produto: é a lei dos rendimentos marginais decrescentes.
- CFM só desce, porque o custo fixo se dilui por mais unidades.
- CTM tem forma de U. O mínimo, 52, ocorre em Q = 5.
- O CMg corta o CVM e o CTM nos respectivos mínimos. Em Q = 5 o CMg (40) está abaixo do CTM (52), que ainda desce; em Q = 6 o CMg (60) está acima do CTM (53,3), que já sobe.
Aplicação: quanto produzir?
Se a padaria vender cada centena de pães a 45 (concorrência perfeita), produz até onde P = CMg. Com P = 45, o CMg passa de 40 (Q = 5) para 60 (Q = 6): produz 5. Receita = 45 × 5 = 225; CT = 260; prejuízo de 35. Deve fechar? Não, no curto prazo: o CVM (32) é inferior ao preço, e a receita cobre os custos variáveis (225 contra 160) e ainda contribui 65 para os fixos. Fechando, perderia os 100 de custo fixo. É a regra do limiar de encerramento: P ≥ CVM mínimo.
Segundo exercício: encontrar o ponto de lucro máximo
Admita agora um preço de 55. Em Q = 4, CMg = 30 e P = 55: ainda compensa produzir mais. Em Q = 5, CMg = 40 < 55: compensa. Em Q = 6, CMg = 60 > 55: não compensa. Produz-se 5. Receita 275, CT 260, lucro de 15. Compare com Q = 4: receita 220, CT 220, lucro 0; e com Q = 6: receita 330, CT 320, lucro 10. O máximo é de facto em Q = 5. Este método de comparar P com CMg unidade a unidade é o que o examinador espera ver explicado.
Ligação à contabilidade
O custo fixo da economia corresponde, na contabilidade, a gastos que não variam com a actividade; o CV, aos gastos proporcionais. A lógica coincide com a de custos fixos e variáveis, mas em economia o foco é o custo marginal na decisão de produzir mais uma unidade. Veja também custos de curto e longo prazo.
Checklist para o exame
- Calcule primeiro CT e CMg a partir de CV e CF.
- Verifique que CTM = CFM + CVM.
- Marque o mínimo do CTM e do CVM e confirme que o CMg os corta.
- Para decidir, compare P com CMg e P com CVM.
- Distinga custo contabilístico de custo económico (que inclui custo de oportunidade).
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Perguntas frequentes
Porque o CMg corta o custo médio no mínimo?
Se o custo da unidade adicional é menor do que a média, a média desce; se é maior, sobe. O mínimo ocorre quando são iguais.
Custos afundados entram no CMg?
Não. Custos já incorridos e irrecuperáveis não influenciam a decisão marginal.
O que muda no longo prazo?
Todos os factores se tornam variáveis; deixa de haver custo fixo e analisam-se economias e deseconomias de escala.