Equação fundamental da contabilidade: Activo = Passivo + Capital Próprio
A equação fundamental da contabilidade explicada com exemplo resolvido: o que significa Activo = Passivo + Capital Próprio e como a usar.
Toda a contabilidade assenta numa igualdade: Activo = Passivo + Capital Próprio. Percebê-la é perceber porque o balanço tem sempre de bater e porque cada lançamento mexe em pelo menos duas contas.
O que cada termo significa
- Activo: recursos que a empresa controla e dos quais espera benefícios futuros (dinheiro, clientes, stocks, equipamento, edifícios).
- Passivo: obrigações para com terceiros (fornecedores, bancos, Estado, trabalhadores).
- Capital próprio: a parte do activo que pertence aos sócios: capital social, reservas e resultados.
Uma forma alternativa de escrever a equação é Capital próprio = Activo - Passivo: o que sobra para os sócios depois de pagar tudo o que se deve. A isto chama-se também situação líquida ou património líquido.
Porque é que a igualdade é sempre verdadeira
Cada euro, dólar ou kwanza de activo teve de ser financiado por alguém: ou por terceiros (passivo) ou pelos donos (capital próprio). Não há uma terceira fonte. Se uma empresa tem 10 de activos e deve 6, então 4 pertencem aos sócios.
Por isso, qualquer lançamento bem feito preserva a igualdade. Ou os dois lados sobem juntos, ou descem juntos, ou um sobe e o outro desce no mesmo lado, deixando o total inalterado.
Os quatro tipos de movimento
| Tipo de facto | Efeito | Exemplo |
|---|---|---|
| Sobe activo e sobe passivo | Total aumenta | Compra de equipamento a crédito |
| Sobe activo e sobe capital próprio | Total aumenta | Sócios entram com dinheiro; venda com lucro |
| Sobe um activo e desce outro | Total igual | Compra de mercadoria a pronto |
| Desce activo e desce passivo | Total diminui | Pagamento a um fornecedor |
Exemplo resolvido passo a passo (valores ilustrativos, em Kz)
A empresa Beta é constituída e faz cinco operações. Acompanhe a equação depois de cada uma.
| Operação | Activo | Passivo | Capital próprio |
|---|---|---|---|
| 1. Sócios entram com 500 000 em dinheiro | 500 000 | 0 | 500 000 |
| 2. Compra de computador a crédito por 200 000 | 700 000 | 200 000 | 500 000 |
| 3. Prestação de serviços de 100 000, recebida em dinheiro | 800 000 | 200 000 | 600 000 |
| 4. Pagamento de 50 000 de renda em dinheiro | 750 000 | 200 000 | 550 000 |
| 5. Pagamento de 100 000 ao fornecedor do computador | 650 000 | 100 000 | 550 000 |
No final: Activo 650 000 = Passivo 100 000 + Capital próprio 550 000. A operação 3 aumentou o capital próprio por via do rendimento; a operação 4 diminuiu-o por via de um gasto. É assim que lucros e prejuízos chegam ao capital próprio.
Exercício proposto para treinar
Parta de uma empresa com activo de 400 000 e passivo de 150 000. Qual é o capital próprio? Resposta: 250 000. Agora aplique três operações e refaça a equação: (a) compra de existências a prazo por 60 000; (b) pagamento de 40 000 a fornecedores; (c) venda de serviços de 80 000 em dinheiro, com gasto associado de 50 000 pago em dinheiro.
- Operação (a): activo +60 000 (460 000), passivo +60 000 (210 000), capital próprio 250 000.
- Operação (b): activo -40 000 (420 000), passivo -40 000 (170 000), capital próprio 250 000.
- Operação (c): activo +80 000 -50 000 (450 000); capital próprio +30 000 (280 000), passivo 170 000.
Verificação final: 450 000 = 170 000 + 280 000. A equação manteve-se em cada passo, e o resultado do período (80 000 menos 50 000) aumentou o capital próprio em 30 000.
Como se liga ao balanço e à demonstração de resultados
O balanço é a fotografia da equação numa data: de um lado os activos, do outro o passivo e o capital próprio. A demonstração de resultados detalha a variação do capital próprio provocada por rendimentos e gastos. Os dois mapas são, por isso, inseparáveis.
Para classificar correctamente cada elemento, veja activo, passivo e capital próprio.
Utilidades práticas e erros a evitar
- Detectar erros: se, depois de lançar, Activo não é igual a Passivo + Capital próprio, há um lançamento desequilibrado.
- Analisar endividamento: quanto do activo é financiado por dívida.
- Perceber o efeito de lucros e prejuízos na solidez da empresa.
Erros frequentes: tratar o levantamento de dinheiro pelo sócio como gasto (reduz o capital próprio, não é gasto da empresa); esquecer que o IVA a pagar é passivo; confundir capital social com capital próprio total.
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Perguntas frequentes
O capital próprio pode ser negativo?
Sim, quando o passivo é maior do que o activo. Indica grave desequilíbrio financeiro e, em muitos países, obriga os sócios a tomar medidas previstas na lei.
Onde aparece o lucro na equação?
No capital próprio, como resultado do período, que depois pode ser distribuído ou retido em reservas.
A equação muda em empresas grandes ou com normas diferentes?
Não. As normas (PGC, SNC, IFRS) alteram o que se reconhece e como se mede, mas a igualdade fundamental mantém-se sempre.