Elasticidade da procura: o que é e como se calcula

Sabe-se que, quando o preço sobe, a procura cai. Mas cai quanto? A elasticidade mede a sensibilidade da quantidade procurada às variações do preço, do rendimento ou do preço de outros bens. Quem domina este conceito consegue prever o efeito de um aumento de preço sobre a receita e a incidência de um imposto.

Elasticidade-preço da procura: a fórmula

A elasticidade-preço da procura é a variação percentual da quantidade procurada dividida pela variação percentual do preço: Ep = %ΔQ / %ΔP. Como a procura é decrescente, o resultado é negativo; usa-se geralmente o valor absoluto.

Exemplo: o preço de um bilhete de autocarro sobe de 200 para 220 Kz (+10%) e as viagens diárias descem de 1 000 para 950 (−5%). Ep = −5% / 10% = −0,5, ou 0,5 em valor absoluto. Valores ilustrativos.

Como interpretar o resultado

• |Ep| > 1: procura elástica. A quantidade varia mais do que o preço (bens de luxo, com muitos substitutos).
• |Ep| < 1: procura inelástica. A quantidade varia menos do que o preço (bens essenciais, sem substitutos próximos).
• |Ep| = 1: elasticidade unitária.
• Casos extremos: procura perfeitamente inelástica (Ep = 0, quantidade fixa) e perfeitamente elástica (qualquer subida de preço leva a procura a zero).

No exemplo do autocarro, a procura é inelástica (0,5): muita gente depende dele e tem poucas alternativas imediatas.

Fórmula do ponto médio

Quando as variações são grandes, o resultado depende do ponto de partida. A fórmula do ponto médio evita esse problema: usa a média dos valores inicial e final como base. Ep = [(Q2 − Q1) / ((Q1 + Q2)/2)] / [(P2 − P1) / ((P1 + P2)/2)].

Exemplo: o preço passa de 100 para 120 e a quantidade de 500 para 400. Variação de Q = −100 / 450 = −22,2%. Variação de P = 20 / 110 = 18,2%. Ep = −22,2 / 18,2 = −1,22: procura elástica. Se usasse só o valor inicial: −20% / +20% = −1. Veja como a escolha do método altera o resultado.

O que determina a elasticidade

• Disponibilidade de substitutos: mais substitutos, mais elástica.
• Essencialidade: bens necessários têm procura mais inelástica.
• Peso no orçamento: bens que ocupam grande parte do rendimento têm procura mais elástica.
• Horizonte temporal: no longo prazo, a procura é mais elástica porque há tempo para ajustar hábitos.
• Definição do mercado: «combustível» é menos elástico do que «gasolina da marca X».

Elasticidade e receita total

A receita total do vendedor é P × Q. O efeito de uma alteração de preço sobre a receita depende da elasticidade:

• Procura elástica: subir o preço reduz a receita (a quantidade cai mais do que o preço sobe).
• Procura inelástica: subir o preço aumenta a receita.
• Elasticidade unitária: a receita não muda.

Exemplo: preço 100, quantidade 500, receita 50 000. Com procura inelástica, subir o preço para 120 reduz a quantidade para 460 e a receita passa a 55 200. Com procura elástica, a mesma subida reduz a quantidade para 380 e a receita desce para 45 600. Valores ilustrativos.

Elasticidade ao longo de uma recta de procura

Numa recta de procura com declive constante, a elasticidade não é constante. Com a procura P = 100 − Q, no ponto P = 80 e Q = 20, Ep = (ΔQ/ΔP) × (P/Q) = (−1) × (80/20) = −4: muito elástica. No ponto P = 20 e Q = 80, Ep = (−1) × (20/80) = −0,25: inelástica. A elasticidade é unitária a meio da recta (P = 50, Q = 50). Este resultado explica porque um aumento de preço pode aumentar a receita quando o preço é baixo e reduzi-la quando é alto: a receita é máxima no ponto de elasticidade unitária.

Outras elasticidades

• Elasticidade-rendimento (Er): %ΔQ / %Δrendimento. Bens normais têm Er > 0; bens de luxo, Er > 1; bens inferiores, Er < 0.
• Elasticidade cruzada (Ec): %ΔQ de A / %ΔP de B. Positiva para substitutos (manteiga e margarina), negativa para complementares (café e açúcar).
• Elasticidade-preço da oferta: sensibilidade da quantidade oferecida ao preço; maior no longo prazo e quando há capacidade ociosa.

Exercício resolvido completo

Uma pastelaria vende 200 bolos por dia a 500 Kz. Faz uma promoção e baixa o preço para 450 Kz; passa a vender 240 bolos por dia. Pergunta: qual a elasticidade (ponto médio) e o que aconteceu à receita?

Passo 1: variação percentual da quantidade (ponto médio): (240 − 200) / 220 = 18,2%. Passo 2: variação percentual do preço: (450 − 500) / 475 = −10,5%. Passo 3: Ep = 18,2 / −10,5 = −1,73. A procura é elástica.

Passo 4: receita antes = 500 × 200 = 100 000; receita depois = 450 × 240 = 108 000. A receita subiu, em linha com a regra: com procura elástica, baixar o preço aumenta a receita. Mas atenção: o lucro depende também do custo de produzir 40 bolos extra. Se cada bolo custar 300 Kz de ingredientes, os custos sobem 12 000 Kz, e o lucro operacional passa de 40 000 (100 000 − 60 000) para 36 000 (108 000 − 72 000). A promoção aumentou a receita, mas reduziu o lucro. Valores ilustrativos.

Para que serve na prática

• Preços: promoções funcionam quando a procura é elástica.
• Impostos: incidem mais sobre o lado inelástico; veja impostos e subsídios.
• Política pública: prever o efeito de subir portagens, transportes públicos ou taxas.
• Gestão: avaliar o efeito de aumentos de preço na receita, e o ponto de equilíbrio.

Erros frequentes: confundir declive com elasticidade (a elasticidade varia ao longo de uma recta de procura), esquecer o sinal, e aplicar elasticidades de curto prazo a decisões de longo prazo.

Conteúdo educativo, de carácter geral. Regras contabilísticas e fiscais variam de país para país e mudam com o tempo: confirme sempre na norma ou na lei em vigor.

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