Dívida e défice: dinâmica da dívida pública em exercício resolvido

Défice e dívida são muitas vezes confundidos nas notícias. O défice é o que falta em cada ano; a dívida é o que se acumulou ao longo dos anos. A relação entre ambas, com juros e crescimento pelo meio, é um dos exercícios mais úteis de macroeconomia. Valores ilustrativos.

Fluxo contra stock

Défice = despesa total − receita total num período (flow). Dívida pública = montante acumulado em dívida num momento (stock). Cada défice soma-se à dívida; cada excedente reduz-na. Por isso se mede a dívida em percentagem do PIB: compara-se um stock com a capacidade anual de gerar rendimento.

A equação da dinâmica

Com juro nominal médio r, crescimento nominal do PIB g e saldo primário sp (em % do PIB, positivo se for excedente), o rácio da dívida b evolui assim:

b(t+1) = b(t) × (1 + r) / (1 + g) − sp

Quando r é superior a g, a dívida tende a crescer mesmo sem défice primário (efeito “bola de neve”). Quando g é superior a r, a dívida tende a diluir-se.

Dados do exercício

PIB inicial 1 000; dívida 800 (b = 80%); juro nominal r = 6%; crescimento nominal g = 4%; saldo primário nulo.

Passo 1: três anos sem saldo primário

Com juros mais altos do que o crescimento, o rácio sobe cerca de 1,5 ponto por ano, apesar de o Estado não gastar mais do que arrecada (excluindo juros). O défice global, neste caso, é só juros: 48 no ano 1, ou 4,6% do PIB desse ano.

Passo 2: saldo primário que estabiliza a dívida

Impondo b(t+1) = b(t): sp = b × (r − g) / (1 + g). Com b = 0,80, r − g = 0,02 e 1 + g = 1,04: sp = 0,80 × 0,02 / 1,04 ≈ 1,54% do PIB. Como o saldo se mede em percentagem do PIB do ano em que ocorre, o excedente primário do ano 1 é 1,54% de 1 040, cerca de 16,0. Verificação: 800 × 1,06 = 848; menos 16,0 = 832,0; dividido pelo PIB 1 040 = 80,0%, o rácio inicial.

Passo 3: o que muda se o Estado faz mais esforço

Com um excedente primário de 2% do PIB (20,8 no ano 1): dívida = 848 − 20,8 = 827,2; rácio = 827,2 / 1 040 = 79,5%. A dívida em valor absoluto sobe, mas o rácio desce, porque a economia cresce mais depressa. Se, ao invés, g fosse 7% (inflação alta e crescimento forte) com r = 6%, a dívida diluir-se-ia sozinha: 848 / 1 070 = 79,3%.

O que a análise ensina

• A taxa de juro pesa: pequenas subidas do custo de financiamento exigem mais saldo primário.
• O crescimento ajuda: mas crescimento nominal baseado em inflação alta pode vir com juros ainda mais altos.
• Composição da dívida: em países com muita dívida em moeda estrangeira, uma depreciação aumenta o rácio de um dia para o outro, como se vê em países exportadores de petróleo.
• Maturidade e credores: dívida de curto prazo exige refinanciamento frequente.
• Dívida oculta ou garantias: as responsabilidades contingentes (empresas públicas, garantias) podem não aparecer na estatística principal.

Referências habituais

Na União Europeia, o Tratado de Maastricht fixou valores de referência de 3% do PIB para o défice e 60% para a dívida, como critérios de convergência; o seu uso e interpretação evoluem com as regras orçamentais, por isso confirme a regra em vigor. Em Angola, os níveis e limites de endividamento constam da legislação orçamental e de acordos com credores. Para o conceito base, veja dívida pública: o que é e sustentabilidade da dívida; a política que ajusta o saldo está em política orçamental em exercício.

Conteúdo educativo, de carácter geral. Regras contabilísticas e fiscais variam de país para país e mudam com o tempo: confirme sempre na norma ou na lei em vigor.

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