Números-índice: base 100, IPC e como deflacionar valores

Um número-índice transforma uma série de valores numa escala relativa a um período de referência. É assim que se publicam preços, produção e salários, e é também a ferramenta para retirar o efeito da inflação aos valores nominais.

O que é e como se constrói

Escolhe-se um período-base a que se atribui o valor 100. Os restantes períodos calculam-se por Índice(t) = valor(t) ÷ valor(base) × 100. Se as vendas foram 400 na base e 460 depois, o índice é 115: subiram 15% face à base.

A grande vantagem é comparar séries com unidades diferentes (toneladas, euros, kwanzas) na mesma escala e ler directamente a variação acumulada face à base.

Variação entre dois períodos a partir do índice

Com um IPC (índice de preços no consumidor) com base 2020 = 100, imagine os valores ilustrativos 118 (2021), 140 (2022) e 161 (2023).

Atenção: de 2021 para 2023 a variação acumulada é 161 ÷ 118 − 1 = 36,4%, e não 18,6% + 15,0% = 33,6%. As variações encadeiam-se por multiplicação, como no artigo sobre percentagens e variações.

Mudar a base de um índice

Para passar a base 2021 = 100, divida cada índice pelo índice de 2021 e multiplique por 100: 2021 = 100; 2022 = 140 ÷ 118 × 100 = 118,6; 2023 = 161 ÷ 118 × 100 = 136,4. As taxas de variação não se alteram; só muda a escala.

Faça isto sempre que precisar de juntar séries de fontes diferentes com bases distintas, e nunca compare números-índice de bases diferentes sem os converter.

Deflacionar: de valores nominais a valores reais

Um salário nominal de 200 000 Kz em 2021 passou a 230 000 Kz em 2023, uma subida de 15%. Mas os preços subiram 36,4%. Para comparar, converta o valor de 2023 a preços de 2021: 230 000 ÷ (161 ÷ 118) = 230 000 ÷ 1,364 = 168 571 Kz.

O salário real caiu 15,7% (168 571 ÷ 200 000 − 1), apesar do aumento nominal. A regra geral é valor real = valor nominal ÷ índice de preços × 100, com o índice na base do ano para o qual se quer exprimir os preços.

Principais índices e quem os publica

• IPC: preços de um cesto de bens e serviços de consumo das famílias; publicado pelos institutos nacionais de estatística (INE, em Angola e em Portugal).
• Índices de produção industrial, de preços na produção, de salários: mesma lógica, cestos diferentes.
• Índices bolsistas: reflectem a evolução de um conjunto de acções, em geral ponderado pela capitalização.
• Deflator do PIB: índice de preços implícito usado para passar de PIB nominal a real.

Limites e cuidados

• O cesto do IPC reflecte o consumo médio; o seu cesto pessoal pode ter outro peso na alimentação, renda ou transporte.
• Em países com forte inflação, o índice de uma região ou cidade pode diferir do nacional.
• A metodologia (por exemplo, a fórmula de Laspeyres, que usa quantidades do período-base) tem limitações quando os hábitos de consumo mudam.
• Confirme sempre a base e a fonte antes de usar uma série; as bases são revistas periodicamente.

Exercício resolvido: vendas reais de uma loja

Uma loja vendeu 1 200 000 Kz em 2021 e 1 560 000 Kz em 2023. O IPC (base 2021 = 100) foi 136,4 em 2023. Cresceu realmente?

1. Variação nominal: 1 560 000 ÷ 1 200 000 − 1 = +30%.
2. Vendas de 2023 a preços de 2021: 1 560 000 ÷ 1,364 = 1 143 695.
3. Variação real: 1 143 695 ÷ 1 200 000 − 1 = −4,7%.

Conclusão: o crescimento nominal de 30% é inferior à subida geral de preços, logo o volume de negócio, medido a preços constantes, diminuiu. Atenção: o IPC mede os preços ao consumidor em geral; para uma loja específica, o índice de preços dos seus produtos pode ser mais adequado. Valores ilustrativos.

Conteúdo educativo, de carácter geral. Regras contabilísticas e fiscais variam de país para país e mudam com o tempo: confirme sempre na norma ou na lei em vigor.

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