Análise custo-volume-lucro com vários produtos

A análise custo-volume-lucro com um só produto é simples: gastos fixos a dividir pela margem unitária. Com vários produtos, o resultado depende do mix de vendas, isto é, da proporção em que cada produto é vendido. Veja como calcular, passo a passo.

O ponto de partida: o caso de um só produto

Com um produto, o ponto de equilíbrio em unidades é gastos fixos ÷ margem de contribuição unitária (preço menos custo variável). Se o preço é 100, o custo variável 60 e os fixos 400 000, a margem unitária é 40 e o equilíbrio ocorre em 10 000 unidades. Para uma explicação mais completa, veja ponto de equilíbrio do seu negócio.

Porque o mix muda tudo

Quando se vendem produtos com margens diferentes, o lucro depende da combinação. Vender mais unidades do produto de margem baixa pode aumentar o volume e a facturação mas deixar o lucro igual ou pior. Por isso, não existe um ponto de equilíbrio único: existe um por cada mix assumido.

Dados do exemplo

Uma empresa vende três produtos. Gastos fixos totais: 480 000 Kz por período. Valores ilustrativos.

• Produto A: preço 100, custo variável 60, margem unitária 40.
• Produto B: preço 200, custo variável 120, margem unitária 80.
• Produto C: preço 50, custo variável 30, margem unitária 20.
• Mix previsto em unidades: A 50%, B 30%, C 20%.

Passo 1: margem de contribuição média ponderada

Pondera-se a margem de cada produto pela sua proporção nas vendas: 0,50 × 40 + 0,30 × 80 + 0,20 × 20 = 20 + 24 + 4 = 48 por unidade média. Podemos também calcular o preço médio ponderado: 0,50 × 100 + 0,30 × 200 + 0,20 × 50 = 50 + 60 + 10 = 120.

Passo 2: equilíbrio em unidades e em valor

• Unidades totais de equilíbrio = 480 000 ÷ 48 = 10 000 unidades.
• Repartição por mix: A 5 000; B 3 000; C 2 000.
• Vendas de equilíbrio = 5 000 × 100 + 3 000 × 200 + 2 000 × 50 = 500 000 + 600 000 + 100 000 = 1 200 000.
• Taxa de margem de contribuição média = 48 ÷ 120 = 40%; equilíbrio em valor = 480 000 ÷ 0,40 = 1 200 000, que confirma o resultado.

Verificação: margem de contribuição total = 5 000 × 40 + 3 000 × 80 + 2 000 × 20 = 200 000 + 240 000 + 40 000 = 480 000, igual aos fixos. Resultado = 0.

Passo 3: lucro desejado

Para obter um lucro de 96 000: unidades necessárias = (480 000 + 96 000) ÷ 48 = 12 000 unidades, ou seja, A 6 000, B 3 600, C 2 400, mantendo o mix.

O efeito de mudar o mix

Suponha que a campanha leva a vender mais do produto de margem baixa: mix A 20%, B 30%, C 50%. Margem média = 0,20 × 40 + 0,30 × 80 + 0,50 × 20 = 8 + 24 + 10 = 42. Equilíbrio = 480 000 ÷ 42 ≈ 11 429 unidades, mais de 1 400 unidades do que com o mix inicial. Se, ao contrário, o mix subir para A 30%, B 50%, C 20%, a margem média é 12 + 40 + 4 = 56 e o equilíbrio desce para cerca de 8 571 unidades. A mensagem: promover o produto errado pode piorar o resultado.

Margem de segurança e alavancagem operacional

• Margem de segurança: vendas esperadas menos vendas de equilíbrio. Se se esperam 1 500 000 de vendas, a margem de segurança é 300 000, ou 20% das vendas esperadas.
• Alavancagem operacional: margem de contribuição total ÷ resultado. Quanto mais fixos, mais o lucro varia com as vendas, para cima e para baixo.

Exercício para praticar

Uma papelaria vende cadernos (preço 40, custo variável 25), canetas (preço 10, custo variável 4) e mochilas (preço 100, custo variável 70). O mix em unidades é 60% cadernos, 30% canetas e 10% mochilas e os fixos são 90 000. Calcule o equilíbrio. Valores ilustrativos.

1. Margens unitárias: cadernos 15, canetas 6, mochilas 30.
2. Margem média ponderada: 0,60 × 15 + 0,30 × 6 + 0,10 × 30 = 9 + 1,8 + 3 = 13,8.
3. Equilíbrio em unidades: 90 000 ÷ 13,8 ≈ 6 522 unidades.
4. Por produto: cadernos ≈ 3 913; canetas ≈ 1 957; mochilas ≈ 652.

Arredonde sempre para cima ao falar de unidades inteiras, e confirme que a margem total cobre os fixos. Repita o exercício com um mix diferente para ver como o equilíbrio se move.

Limites do método

• Assume que o mix se mantém constante, o que raramente acontece na prática.
• Pressupõe comportamento linear de custos e preços dentro de um intervalo relevante de actividade.
• Separar custos fixos e variáveis exige julgamento: custos semi-variáveis precisam de análise.
• Gastos fixos podem pertencer a produtos específicos, e nesse caso convém calcular o equilíbrio por produto e por nível de fixos.
• Ignora o valor do dinheiro no tempo e a capacidade limitada da produção.

Aplicação em decisões

• Prever o impacto de campanhas promocionais e descontos.
• Decidir quanto vender de cada produto para alcançar uma meta.
• Avaliar se um novo produto compensa dentro da gama.
• Planear capacidade e recursos quando há restrições (horas-máquina ou espaço de prateleira): nesse caso, o critério passa a ser margem por unidade do recurso escasso.

Conteúdo educativo, de carácter geral. Regras contabilísticas e fiscais variam de país para país e mudam com o tempo: confirme sempre na norma ou na lei em vigor.

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